|
¿Qué es la estadística?
- Ciencia dedicada al estudio sistemático de los datos
- Transforma datos en información
- Contribuye a la generación de conocimiento
HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA:
- Como ciencia de Estado (2600 A.C.)
- Como cálculo de probabilidades (siglo XVIII)
ROL DE LA ESTADÍSTICA:
- Proporcionar métodos para evaluar y juzgar la teoría y la realidad
USOS
- Ciencias naturales
- Ciencias económicas
- Ciencias políticas y sociales
- Ciencias médicas etc.
ABUSOS
- Encuestas de opinión
- Índices económicos
- Pronósticos
La Estadística en la era de la Información - Destrezas lectoras para la sociedad del Conocimiento
EL PENSAMIENTO ESTADÍSTICO
El pensamiento estadístico algún día será parte del ciudadano eficiente, y tan necesario como la habilidad para leer y escribir
W. H. WELLS
MUESTREO
- Costo reducido
- Mayor rapidez
- Mayor posibilidad (Sistemas complejos)
APLICACIONES:
- Mercadotecnia
- Análisis de Imágenes
- Modelos de Simulación
MEDIDAS DE PROBABILIDAD
- Probabilidad una medida de la certidumbre
- La confiabilidad de una Inferencia
- Aproximación frecuentista - “A Priori”
- Pr (Ai) = n/N
- n = número de todas las posibles formas en que “Ai” puede ser observado
- N = número total de posibles resultados
- Aproximación Subjectiva
POBLACIÓN
Conjunto de elementos u objetos - que obedecen a reglas de pertenencia definidas por el observador - de los cuales se desea conocer ciertos parámetros de comportamiento característicos de la Población.
Cada sujeto o elemento de la Población es una “observación”. Cada uno es una “incognita” en el sentido que puede tener uno de los tantos valores posibles de observar de cierta característica.
La Población puede ser:
- Finita : si los elementos son contables
- Infinita : si los elementos son enumerables
POBLACIÓN: DEFINICIÓN
La Teoría de Muestreo pretende desarrollar métodos para obtener un conocimiento adecuado de ciertas características de una Población, mediante el estudio de un número reducido de elementos u objetos representativos de dicha Población
PLANES DE MUESTREO
- Muestreo Aleatorio Simple
- Muestreo Estratificado Aleatorio
- Muestreo Sistemático
- Muestreo por Conglomerado
- Muestreo Múltiple
MUESTREO
- Experimento: Un proceso de Observación
- Evento Simple: Un Resultado de un experimento que no puede ser descompuesto (“Mutuamente Excluyente” -“Idéntica Posibilidad”).
- Espacio Muestral: El conjunto de todos los resultados posibles
- Evento “A”: El conjunto de todos los eventos simples que pertenecen al resultado “A”
ESPACIO MUESTRAL
Conjunto de todos los resultados u observaciones que se pueden observar al realizar un experimento
Puede ser
CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE MUESTREO
- Por la Forma de Considerar un Evento
- Sin Reposición
- Con Reposición
- Por la Forma de Tomar la Muestra
- Juicio
- Aletaroria
- Simple
- Sistemática
- Estratificada
- Conglomerados
- Por el número de Muestras
MUESTREO ALEATORIO
- Conjunto de observaciones tomadas de una Población.
- Se dice que la muestra es aleatoria cuando la manera de selección de cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado.
- El método de selección es decisivo en las conclusiones que se pueden obtener de la muestra.
TIPO DE VARIABLE
Tanto en la escala intervalar como en la de razón es posible distinguir dos tipos de variables aleatorias:
- Variables Discretas: una que puede tomar sus valores de un conjunto de puntos aislados (subconjunto de valores en R)
- Variables Continuas: una que puede tomar sus valores en un conjunto donde todos sus elementos son puntos de acumulación (un intervalo en R). Siempre es posible tratar una variable continua como discreta mediante la construcción de “intervalos de clase” representando cada uno de los intervalos por su valor medio denominado “marca de clase”
- Variables Categóricas o Cualitativas
- Variables Cuantitativas
ESTIMACIÓN
Parámetro:
Medida para describir alguna característica de los elementos de una Población, tal como Valor Esperado, Moda o Varianza poblacional.
Estos guarismos son valores “verdaderos”, pero desconocidos.
Estadística ( Estadígrafo):
Medida para describir una característica de la Muestra, tal como Promedio, Varianza o Moda muestral. Estos valores son calculados a partir de la Muestra, pero son valores aproximados de los parámetros que representan
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: M.A.S.
Es un método de selección de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada una de las muestras C(N,n) tiene la misma probabilidad de ser escogida.
En la práctica un m.a.s. es sacado unidad por unidad:
- Las unidades de la población son numeradas del 1 al N.
- A continuación, son seleccionados En números aleatorios entre 1 y N, ya sea de tablas o de una urna como en la lotería
MUESTREO ESTRATIFICADO ALEATORIO
Se emplea cuando la población está agrupada en pocos estratos, cada uno de ellos con muchos individuos. Consiste en sacar un m.a.s. de cada uno de los estratos.
Los Estratos, por lo general, son de diferente tamaño; la muestra, por consiguiente, para ser representativa debe contener elementos de cada estrato en forma proporcional a la población. (Esto se llama afijación proporcional, la que no siempre resulta ser la más conveniente por cuanto los costos de muestreo en cada uno de los estratos pueden ser distintos).
MUESTREO SISTEMÁTICO
Se utiliza cuando las unidades de la población están, de algún modo, totalmente ordenadas. Para seleccionar una muestra se aprovecha la ordenación de las unidades.
Para seleccionar una muestra de tamaño n
- se divide la población en “n” subpoblaciones de tamaño K = N/n
- se toma una unidad al azar de la primera subpoblación y
- de ahí en adelante cada k-ésima unidad.
Si n1 es la unidad seleccionada de la primera población, entonces las siguientes observaciones serán n2 ß n1+K, n3 ß n2+K ó n1+2K
MUESTREO POR CONGLOMERADO
Se emplea cuando la población está dividida en grupos pequeños.
Consiste en obtener una m.a.s. de algunos grupos y luego censar cada uno de estos.
Hay dos razones para principales para la extensa aplicación de estos planes de muestreo: falta de una lista confiable de elementos en la población y consideraciones del tipo económica.
MUESTREO POR MÚLTIPLE (DOBLE)
La muestra se toma en dos pasos:
- en el primero se selecciona la muestra de unidades primarias y
- en la segunda se selecciona una muestra de elementos a partir de cada unidad primaria escogida
Ejemplo 1
- Se tienen 2000 pernos en una urna
- El largo de cada perno puede estar entre 99,5 y 100,5 mm
- Se toma una muestra de cinco pernos y se mide su largo
- Cada observación es una “variable aleatoria continua”. Todas obedecen a la misma distribución y son independientes entre si
- Los pernos medidos se dejan a un lado y se toma otra muestra de cinco pernos. De continuar así a habrá observado toda la población
- Hacer un gráfico de barras – histograma – con la frecuencia que aparece cada número
Ejemplo 2
- Se tiene 2000 pernos en una urna
- El largo de cada perno puede estar entre 99,5 y 100,5 mm
- Se toma una muestra de cinco pernos y se mide su largo
- Cada observación es una “variable aleatoria continua”. Todas obedecen a la misma distribución y son independientes entre si
- Por pernos medidos se devuelven a la urna y se toma otra muestra de cinco pernos. El experimento se puede repetir indefinidamente, porque siempre existirán 2000 pernos en la urna
MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN DATA MINING
Knowledge Discovery in Data Bases (KDD)
“Es un proceso de identificación de patrones válidos, innovativos, potencialmente útiles, no explícitos y comprensibles a partir de los datos”.
KDD
Etapas del KDD :
- Data Selection
- Cleaning
- Enrichment
- Coding
- Data Mining
- Reporting
DATA MINING (DM)
Etapa de reconocimiento de patrones, a través de algoritmos automáticos o semiautomáticos de grandes bases de datos con el objeto de apoyar a la toma de decisiones dentro de una organización”.
ALGORITMOS EN DM
- Existen diversos algoritmos en Data Mining los que se pueden clasificar
- Machine Learning
- Pattern Recognition
- Actividades de Data Mining:
- Preparación de los datos
- Aplicación de algoritmos de DM
- Análisis de datos
DM
- Algoritmos de DM:
- Asociación de datos (ANN)
- Pattern recognition (Time Series)
- Clustering
- Clasificación
- Regresión
- Pronósticos
APLICACIONES DE DM
- Energía: Apoyo a la toma de decisiones en plantas energía eléctrica (centro de despacho de cargas)
- Medicina: Mejora de diagnósticos y asignación de tratamientos en base a reconocimiento de patrones.
- Marketing: información demográfica y sistemas geo-referenciados, patrones de compra, segmentación de mercados.
- Finanzas: predicción de valores y riesgo en el mercado de opciones.
|
