inecuaciones
Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica (o demuestra) para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.
La desigualdad 2x - 3 > x + 5 es una inecuación porque tiene la incógnita x y sólo se verifica para cualquier valor de x mayor que 8. Para x = 8 se convertiría en una igualdad y para x < 8 en una desigualdad de signo contrario.
Para resolver una inecuación deben encontrarse los valores de las incógnitas que satisfagan la inecuación.
La resolución de inecuaciones se fundamenta en las propiedades de las desigualdades antes expuestas y en las consecuencias que de las mismas se derivan.
INECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Ejemplo 6
Caso 2
Ejemplo 7
INECUACIONES CUADRÁTICAS
Procedimiento para resolver inecuaciones cuadráticas de forma analítica:
Primer Paso: Factorizar el polinomio.
Segundo Paso: Considerar los casos necesarios para que se cumpla la inecuación.
Tercer Paso: Realice la intersección o unión de los conjuntos solución de acuerdo al caso seleccionado.
Cuarto Paso: dar la solución en forma de intervalos y graficarla.
Ejemplo
Solución General
Ejemplo 1
Ejemplo 2
INECUACIONES RACIONALES
Son inecuaciones racionales, aquellas en las que tanto el numerador como el denominador son inecuaciones polinómicas cuadráticas o polinómicas de grado mayor a 2. Estos tipos de problemas pueden ser resueltos usando el método analítico o el método gráfico.
Ejemplo 1
SISTEMAS DE INECUACIONES EN UNA VARIABLE
Un sistema de inecuaciones es un conjunto mayor o igual a dos inecuaciones que se satisfacen de manera simultánea por los mismos valores de la variable.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
NOTA: como puede ver, las soluciones parciales no llegan a intersectarse, por lo tanto la solución es el conjunto vacío.
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
Ejemplos:
Inecuaciones de primer grado con valor absoluto
Ejemplos:
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