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1. Desigualdades
1.1. Definición:
1.2. Propiedades
Una desigualdad mantiene su sentido cuando se suma o se resta un mismo número a cada miembro de la desigualdad.
Ejemplos
Una desigualdad mantiene su sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen por un mismo divisor, también positivo.
Ejemplos:
Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen por un mismo divisor, también negativo.
Ejemplos:
Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.
Ejemplo:
Si los dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; sin embargo, si el grado de la potencia es par, cambia de sentido.
Ejemplo:
Si ambos miembros de una desigualdad son positivos o negativos, y se invierten, es decir, se elevan a -1, la desigualdad cambia de sentido.
Ejemplo:
1.3 Operaciones booleanas
2. Intervalos
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica.
2.1. Intervalo abierto
2.2. Intervalo cerrado
2.3. Intervalo semi-abierto o semi-cerrado
2.4. Intervalos indeterminados
3. Inecuación lineal
Corresponde a una desigualdad condicionada, es decir, se busca el conjunto de valores que al reemplazarlos en la variable, cumpla con la desigualdad.
Ejemplos:
4. Sistemas de Inecuaciones
Cada inecuación del sistema se resuelve por separado, obteniéndose como solución un subconjunto de la recta real.
La solución del sistema es la intersección de estos subconjuntos.
Ejemplo:
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